Lei de Ohm (Ω): fórmulas, macetes e exemplos

A lei de Ohm (Ω) será explicada em detalhes neste artigo e vamos resolver alguns exemplos para demonstrar seu uso em situações do mundo real.

Índice

• Lei de Ohm e sua variáveis
  • Tensão elétrica
  • Corrente elétrica
  • Resistência elétrica
• A primeira Lei de Ohm
• Primeira Lei de Ohm: Exemplos
• A segunda Lei de Ohm
• Exemplos da segunda Lei de Ohm
• Potência Elétrica e a Lei de Ohm

A lei de Ohm foi formulada pela primeira vez pelo físico alemão Georg Simon Ohm em 1827 e se tornou desde então um dos pilares fundamentais da eletricidade.

Sua finalidade é descrever uma relação entre tensão, corrente elétrica e resistência em um circuito.

Lei de Ohm e sua variáveis

Para entender a Lei de Ohm, antes de tudo é importante entender as três variáveis envolvidas: tensão elétrica, corrente elétrica e resistência elétrica.

Tensão elétrica

É a diferença de potencial entre dois terminais de um circuito elétrico, ou seja, é a famosa ddp e sua unidade de medida é volts (V), representado no circuito pela letra V.

Em outras palavras, podemos entender a tensão como a “força” ou “pressão” que impulsiona os elétrons dos condutores em um circuito elétrico.

Em um circuito a tensão é tipicamente fornecida por uma fonte, como uma bateria por exemplo.

Corrente elétrica

É o fluxo de cargas elétricas que circula através de um circuito elétrico, sendo sua unidade de medida o Ampere (A) e representada no circuito pela letra I.

Para a corrente elétrica circular em um circuito elétrico, é necessário que ele seja um circuito fechado. Além disso, a seta no diagrama do circuito representa a direção do fluxo de corrente elétrica e flui do terminal de maior potencial elétrico (+) da fonte de alimentação para o terminal de menor potencial elétrico (-).

Resistência elétrica

Antes de mais nada, precisamos entender que todo material possui uma resistência elétrica, que representa a capacidade do material de se opor à corrente elétrica que tenta circular através dele. Sua unidade de medida é ohms (Ω) e é representada pelo símbolo R.

A resistência desacelera o fluxo de corrente em um circuito.

Além disso, um componente como um resistor, uma lâmpada podem ser exemplos de resistência elétrica em um circuito.

A resistência de um componente depende do seu material, tamanho e forma.

A primeira Lei de Ohm

Agora que entendemos os três componentes envolvidos na Lei de Ohm, vamos entender melhor essa fórmula, que é bem simples, mas tem inúmeras aplicações práticas além de ser essencial para entender e projetar circuitos eletrônicos.

Matematicamente, ela pode ser expressa da seguinte forma:

• I – corrente elétrica em amperes (A);
• V – tensão elétrica em volts (V)
• R – resistência elétrica em ohms (Ω)

A Lei de Ohm estabelece que a corrente elétrica que circula através de um circuito elétrico varia diretamente com a tensão elétrica aplicada e inversamente com a resistência elétrica do circuito.

Proporcionalidade direta

Dizer que uma grandeza (X) varia diretamente à (Y) significa que, se (X) aumenta, (Y) também aumenta.

E se (X) diminui, (Y) também diminui. Podemos representar graficamente isso como uma linha reta com inclinação positiva.

Analogamente, no caso da Lei de Ohm, a corrente elétrica varia diretamente à tensão.

Portanto, se a tensão através de um condutor aumenta, a corrente através dele também aumenta, assumindo que a resistência elétrica permanece constante.

Tensão (V)	Resistência (Ω)	Corrente (A)
10	10	1
20	10	2
30	10	3
40	10	4
50	10	5
60	10	6

Proporcionalidade inversa

Dizer que uma grandeza (X) varia inversamente à (Y) significa que, se (X) aumenta, (Y) diminui, e se (X) diminui, (Y) aumenta.

Podemos representar graficamente isso como uma linha reta, mas com inclinação negativa.

Analogamente, na Lei de Ohm, a corrente elétrica varia inversamente à resistência elétrica.

Portanto, se a resistência de um condutor diminui, a corrente através dele aumenta e vice-versa, assumindo que a tensão permanece constante.

Tensão (V)	Resistência (Ω)	Corrente (A)
60	10	6
60	12	5
60	15	4
60	20	3
60	30	2
60	60	1

Primeira Lei de Ohm: Exemplos

Vamos agora analisar alguns exemplos que demonstram o uso da Lei de Ohm em situações do mundo real.

Primeiramente, em um circuito com uma bateria de 9 V e um resistor de 3 Ω conectado em série, qual é a corrente que circula através do circuito?

Usando a Lei de Ohm, podemos calcular a corrente da seguinte forma:

$I = \frac{V}{R} = \frac{9\,V}{3\,\Omega} = 3\,A$

Portanto, a corrente que flui através do circuito é de 3 A.

Além disso, considere um circuito com uma bateria de 12 V e uma corrente de 4 A circulando através dele. Qual é a resistência do circuito?

Usando a Lei de Ohm, podemos reorganizar a fórmula para resolver a resistência:

$R = \frac{V}{I} = \frac{12\,V}{4\,A} = 3\,\Omega$

Portanto, a resistência do circuito é de 3 Ω.

Por fim, em um circuito com uma bateria de 12 V e três resistores conectados em série: um resistor de 2 Ω, um resistor de 3 Ω e outro resistor de 4 Ω, qual é a corrente que flui através do circuito?

Para resolver este problema, primeiramente precisamos calcular a resistência total do circuito.

Podemos fazer isso somando as resistências individuais em um circuito série:

Req = 2Ω + 3Ω + 4Ω = 9Ω

Agora, podemos usar a Lei de Ohm para calcular a corrente que flui através do circuito:

$I = \frac{V}{R} = \frac{12\,V}{9\,\Omega} = 1{,}33\,A$

Portanto, a corrente que flui através do circuito é de 1,33 A.

A segunda Lei de Ohm

A resistividade elétrica é um conceito fundamental na engenharia elétrica e na física, pois descreve a capacidade de um material de resistir ao fluxo de corrente elétrica através dele.

Representada pelo símbolo ρ, é definida como a resistência por unidade de comprimento e área transversal de um material.

Além disso, a resistividade de um material depende de vários fatores, como temperatura, impurezas e composição química do material.

Portanto, compreender a fórmula da resistividade elétrica é de suma importância, por isso veremos como resolver alguns exercícios relacionados a segunda lei de Ohm.

Fórmula da segunda Lei de Ohm

A fórmula da resistividade elétrica é expressa da seguinte forma:

Essa fórmula afirma que a resistividade de um material é diretamente proporcional à sua resistência e área transversal e inversamente proporcional ao seu comprimento.

Além disso, a unidade SI de resistividade elétrica é ohm-metro (Ω.m).

Importância da Resistividade Elétrica

A resistividade elétrica de um material é, portanto, uma propriedade fundamental na determinação da condutividade elétrica do material.

Além disso, materiais com alta resistividade têm baixa condutividade elétrica, enquanto aqueles com baixa resistividade têm boa condutividade elétrica.

Por isso, o cobre e o alumínio são comumente usados em fiação elétrica, pois possuem baixos valores de resistividade e, portanto, conduzem eletricidade eficientemente.

Aliás, a resistividade de um material depende de vários fatores, como temperatura, impurezas e composição química do material.

Em geral, a resistividade de um material aumenta com o aumento da temperatura.

Exemplos da segunda Lei de Ohm

Vamos resolver alguns exemplos utilizando a segunda lei de Ohm, para demonstrar como resolver exercícios relacionados à resistividade elétrica.

Exemplo 4: Cálculo da Resistividade de um Fio de Cobre

Calcule a resistividade de um fio de cobre com comprimento de $\large L = 2\,\text{m}$, área transversal de $\large A = 3\,\text{mm}^2$ e resistência elétrica de $\large R = 0{,}5\,\Omega$.

1️⃣ Conversão da área:

$A = 3\,\text{mm}^2 = 3 \times 10^{-6}\,\text{m}^2$

2️⃣ Substituindo na fórmula da resistividade:

$\rho = \dfrac{R \cdot A}{L} = \dfrac{0{,}5 \times 3 \times 10^{-6}}{2}$

3️⃣ Resultado:

$\rho = 7{,}5 \times 10^{-7}\,\Omega\cdot m$

Portanto, a resistividade do fio de cobre é $\rho = 7{,}5 \times 10^{-7}\,\Omega\cdot m$.

Exemplo 5: Cálculo da Área da Seção Transversal de um Fio

Um fio com resistividade de $\large \rho = 1{,}2 \times 10^{-7}\,\Omega\cdot m$, comprimento de $\large L = 5\,\text{m}$ e resistência elétrica de $\large R = 4\,\Omega$. Calcular a área de sua seção transversal.

1️⃣ Reorganizando a fórmula da resistividade elétrica:

$A = \dfrac{L \cdot \rho}{R}$

2️⃣ Substituindo os valores dados:

$A = \dfrac{5 \times 1{,}2 \times 10^{-7}}{4}$

3️⃣ Resultado:

$A = 1{,}5 \times 10^{-7}\,\text{m}^2$

Portanto, a área da seção transversal do fio é $\large A = 1{,}5 \times 10^{-7}\,\text{m}^2$.

Potência Elétrica e a Lei de Ohm

Potência elétrica é a taxa na qual a energia elétrica é convertida em outra forma de energia, como calor, luz ou movimento.

Ela é medida em watts (W) e pode ser calculada em termos de tensão e corrente utilizando a seguinte fórmula básica:

$P = V \cdot I$

P é a potência em watts (W), V é a tensão em volts (V), I é a corrente em amperes (A).

Relacionando Potência Elétrica e a Lei de Ohm

Ao combinar as fórmulas da potência elétrica e da Lei de Ohm, podemos derivar expressões úteis para calcular a potência em termos de tensão, corrente e resistência.

A seguir estão algumas das fórmulas derivadas:

Potência em termos de corrente e resistência: Substituindo V por (I . R) na fórmula de potência:

$P = (I \cdot R) \cdot I = I^{2} \cdot R$

Potência em termos de tensão e resistência: Substituindo I por $\large \dfrac{V}{R}$ ​ na fórmula de potência:

$P = V \cdot \left(\dfrac{V}{R}\right) = \dfrac{V^{2}}{R}$ 

Essas fórmulas são extremamente úteis para projetar e analisar circuitos elétricos, permitindo a determinação da potência consumida por resistores e outros componentes.

Por exemplo, se aplicarmos uma tensão de 12 V a um resistor de 6 Ω em um circuito, o resistor irá dissipar uma potência de:

$P = \dfrac{V^{2}}{R} = \dfrac{12^{2}}{6} = 24\,\text{W}$

As leis de Ohms são fundamentais na engenharia elétrica e física.

Pois a partir delas é possível determinar a capacidade que um determinado material possui de resistir ao fluxo de corrente elétrica.

São fórmulas, mas simples que possuem inúmeras aplicações práticas e são essenciais para entender e projetar circuitos eletrônicos.

Uma vez que aprendamos as leis de Ohms, podemos calcular corrente, tensão, resistência e a potência elétrica de um circuito e prever seu comportamento em diferentes condições.

Isso pode nos ajudar a solucionar problemas, otimizar o design do circuito e garantir a operação segura.

Em suma, a lei de Ohm é uma ferramenta poderosa e indispensável para profissionais na área de engenharia elétrica ou eletrônica.